Wachstumsraten
Bei Wachstumsraten ist oft die Rede von exponentiellem Wachstum. Friedrich steht vor der Wahl: Er kann sich dafür entscheiden, dass ihm in den nächsten 30 Tagen jeden Tag 1.000 € geschenkt werden. Die Alternative hierzu ist, dass er in den nächsten 30 Tagen am ersten Tag einen Cent, am zweiten Tag zwei Cent, am dritten Tag vier Cent usw. erhält. Mit welcher Entscheidung macht er das bessere Geschäft? Lineare Wachstumsraten können Menschen intuitiv verstehen. Doch für exponentielles Wachstum haben sie kein Gefühl. Friedrich sollte sich besser für Variante zwei entscheiden. Bei Variante eins erhält er immerhin 30.000 €. Dies ist jedoch nichts im Vergleich zur Alternative, welche ihm nach 30 Tagen 10,7 Millionen € (10.737.418,24) einbringt.
Friedrich erhält ein besseres Angebot. Er beginnt am ersten Tag nicht mit einem Cent, sondern mit einem Euro. Nach 30 Tagen würde er bereits 1 Milliarde € erhalten. Wird das Beispiel um zwei Wochen ergänzt und noch ein wenig Überstunden, so ist Friedrich schnell im Billionenbereich. Für die enorme Kraft von Wachstumsraten (exponentielles Wachstum) gibt es viele beeindruckende Beispiele. Ein Klassiker ist das indische Märchen, in dem ein kluger Untergebener seinem König das Schachspielen beibringt. Als Dank hat der Untergebene einen Wunsch frei. Er bittet den König, ein Reiskorn auf das erste Feld des Schachspiels zu legen, auf das zweite zwei, das dritte vier, das vierte acht usw. Dem König erschien der Wunsch seines Untergebenen äußerst bescheiden. Es stellte sich jedoch bald heraus, dass der Wunsch nicht erfüllbar ist. Auf das 64. Feld müssten demnach 18.446.744.073.709.600.000 Reiskörner gelegt werden.
Ebenso beliebt ist auch das Gedankenexperiment, bei dem man sich das Zerreißen eines Papierblatts vorstellt, dessen Hälften man anschließend aufeinanderlegt und ebenfalls zerreißt. Würde dieser Vorgang 50 mal wiederholt werden, hätte der entstehende „Papierstapel“ nahezu die Länge von der Erde bis zur Sonne. Exponentielles Wachstum kann vom Menschen nicht gestoppt werden.
Fazit: Wenn es um Wachstumsraten geht, darf man nicht auf sein Gefühl vertrauen. Um die Entwicklungsgeschwindigkeit einschätzen zu können, ist es sinnvoll, einen Taschenrechner zur Hand zu nehmen und die ersten Verdopplungsraten damit auszurechnen. Dadurch wird schnell sichtbar, welche Ausmaße entstehen.
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